Odpovědět:
Sada řešení (nebo sada vertexů) je: #S = {-5, -21}. #
Vysvětlení:
Standardní vzorec kvadratické funkce je:
#y = Axe ^ 2 + Bx + C #
# (x-3) ^ 2 # je pozoruhodný produkt.
Čtverec první číslo - (signál uvnitř závorky) 2 * první číslo * druhé číslo + druhé číslo čtvercové
# x ^ 2 - 6x + 9 #
Nahraďte ji hlavní rovnicí:
#y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x + 4 #, tak
#y = x ^ 2 + 10x + 4 # #na# Nyní souhlasí se standardním vzorcem.
Najít bod vrcholu v #X# osy, aplikujeme tento vzorec:
#x_ (vertex) = -b / (2a) = -10/2 = -5 #
Najít bod vrcholu v # y # osy, aplikujeme tento vzorec:
#y_ (vrchol) = - trojúhelník / (4a) = - (b ^ 2 - 4ac) / (4a) = - (100 -4 * 1 * 4) / 4 = -21 #
Pak je sada řešení (nebo sada vertexů): #S = {-5, -21}. #
