Co je vrchol y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

Odpovědět:

# "vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #

Vynásobte závorky a uveďte:

#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #

Vynásobte vše uvnitř držáku #(-1)# dávat

# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #

# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #

Zapsat jako: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #

# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #

Zvažte koeficient #-1# z #-X# uvnitř závorek

#color (modrá) (x _ ("vrchol") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nahraďte #x _ ("vertex") v rovnici

#color (hnědý) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (barva (modrá) (1/2)) ^ 2 + 3 (barva (modrá) (1/2))) + 2 #

#color (modrá) (y _ ("vrchol") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("vrchol" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #