Odpovědět:
Pro tento kvadratický #Delta = -24 #, což znamená, že rovnice má žádné skutečné řešení, ale že má dva odlišné komplexní.
Vysvětlení:
Pro kvadratickou rovnici psanou v obecné formě
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, diskriminační je definován jako
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Ve vašem případě to vypadá kvadraticky
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, což znamená, že máte
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
Diskriminační bude tedy roven
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = barva (zelená) (- 24) #
Když #Delta <0 #, rovnice má žádná reálná řešení. Má dvě odlišný komplexní řešení odvozená z obecné podoby
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
který se v tomto případě stává
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, když #Delta <0 #.
Ve vašem případě jsou tato dvě řešení
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
