Jak hodnotíte trinomiální b ^ 2-b-6?

Odpovědět:

# (b-3) (b + 2) #

Vysvětlení:

V daném polynomu nemůžeme použít identity k fatorizaci.

Pojďme se podívat:

#color (modrá) (X ^ 2 + SX + P = 0) #

kde:

Musíme najít dvě reálná čísla, která:

#color (blue) S = m + n #

#color (modrá) P = m * n #

V daném polynomu

# m = -3 a n = 2 #

Tak, # S = -1 a P = -6 #

# b ^ 2-b-6 #

# = (b-3) (b + 2) #

Odpovědět:

# (b-3) (b + 2) #

Vysvětlení:

Za účelem faktorizace jakéhokoliv kvadratického výrazu ve formě # ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #, musíme najít dvě čísla, jejichž produkt dává #C# a jehož součet dává # b #.

V tomto případě, # b = -1 # a # c = -6 #. Vzhledem k tomu, že se jedná o poměrně jednoduchý kvadratický, lze snadno zjistit, že potřebujeme dvě čísla #-3# a #2#:

# -3xx2 = -6 #

#-3+2=-1#

# b ^ 2-b-6 = (b-3) (b + 2) #