Jak řešíte log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

# log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

Z # log # vlastnosti víme, že:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Také forma # log # vlastnosti víme, že:

Li #log_c (d) = log_c (e) #, pak # d = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Jak řešíte log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Sjednotit logaritmy a zrušit je log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Vlastnost loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Vlastnost a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Jelikož log_x je funkce 1-1 pro x> 0 a x! = 1, logaritmy lze vyloučit: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Jak řešíte log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Stejnou základnu, takže můžete přidat log logy (x + 2) / (x-5 = 3, takže nyní můžete převést na exponentový formulář: Budeme mít (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 nebo (x + 2) / (x-5) = 8, což je poměrně jednoduché řešení, protože x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 rychlá kontrola nahrazením původní rovnice potvrdí řešení.

Jak řešíte log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Použijte vlastnost protokolů pro zjednodušení a vyřešení algebraické rovnice pro získání x = 56/3. Začněte zjednodušením log_2 3x-log_2 7 pomocí následující vlastnosti logů: loga-logb = log (a / b) Tato vlastnost pracuje s protokoly každé základny, včetně 2. Proto se log_2 3x-log_2 7 stane log_2 (( 3x) / 7). Problém nyní zní: log_2 ((3x) / 7) = 3 Chceme se zbavit logaritmu a děláme to tak, že se obě strany zvýší na 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Nyní musíme tuto rovnici v