Odpovědět:
Jedná se o zábavný simultánní problém rovnic. Řešením je, že Dan je
Vysvětlení:
Použijme první písmeno jména každého člověka jako výraz pro vyjádření jejich věku, takže Dan by byl
Pomocí této metody můžeme změnit slova na rovnice:
Ricky je pětinásobek věku Mickeyho, který je polovina věku Laury.
Eddie je o 30 let mladší než dvojnásobný věk Laury a Mickeyho.
Dan je o 79 let mladší než Ricky.
Součet jejich stáří je 271.
Nyní máme pět rovnic v pěti neznámých, takže jsme v dobrém stavu, abychom použili simultánní rovnice, abychom zjistili věk každého.
Vynásobme rovnici 2 2 (nesnáším zlomky!)
Jestli nahradíme
Nyní máme hodnoty pro oba
V rovnici 1 máme také hodnotu pro
Jen abych to dal jasně najevo, dovolte mi, abych je všechny spojil:
A samozřejmě:
Nyní můžeme všechny tyto hodnoty nahradit rovnicí 5, a budeme mít rovnici, která je pouze z hlediska jedné proměnné, a víme, jak řešit tyto hodnoty:
Sbírejte podobné výrazy:
Rozdělte obě strany o 19:
Skvělý! Známe Mickeyho věk! Ale v otázce jsme byli požádáni o Danův věk. Naštěstí už máme rovnici pro Danův věk (
A jsme hotovi!
Lenny je o osm let starší než dvojnásobek věku její sestřenice Sue. Součet jejich stáří je menší než 32. Jaký je největší věk, který by Sue mohl být?
Sue může být nejvýše 7 let. Lenny je věk L. Lenny je osm let starší (8+) než dvojnásobek věku jejího bratrance Sue (2S, jako S je věk Sue) Proto barva (červená) (L = 8 + 2S) Součet jejich (Lenny a Sue) věk je menší než 32. L + S lt32 Všimli jste si, že již existuje rovnice pro L, která obsahuje S (v červené barvě)? Nahraďme to do nerovnosti, kterou jsme právě zmínili. (barva (červená) (8 + 2S)) + S32 Zjednodušení ... 8 + 3S32 3S 32-8 3S24 S S24 / 3 S8 Sue nemůže být 8, nejstarší ( věku) může být 7 let.
Paní Smithová je o 8 let více než dvojnásobek věku jejího syna. Jejich kombinovaný věk je 38. Jaký je jejich věk?
Našel jsem: paní Smithová 28 let a syn syn 10 let. Zavolej paní Smithové x a synovi y; dostanete: {(x = 8 + 2y), (x + y = 38):} můžeme nahradit první do druhé pro x: barva (červená) (8 + 2y) + y = 38 řešit pro y: 3y = 30 tak y = "věk syna" = 30/3 = 10 použijte toto zpět do první rovnice: x = 8 + [2 * barva (červená) (10)] = 8 + 20 = 28
Když bude syn tak starý jako jeho otec dnes, součet jejich věků pak bude 126. Když otec byl stejně starý jako jeho syn je dnes, součet jejich věků byl 38. Najít jejich věků?
Věk syna: věk 30 otců: 52 Zastupujeme věk syna „dnes“ podle S a věk otce „dnes“ podle F. První mír informací, který máme, je ten, že když je synův věk (S + několik let). být roven současnému věku otce (F), součet jejich věků je 126. pak si všimneme, že S + x = F kde x představuje několik let. Nyní říkáme, že v x letech bude věk otce F + x. První informace, které máme, jsou: S + x + F + x = 126, ale S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druhou informací je, že když otec věk se rovnal současnému věku syna (otec = F - několik let = S), sou