Který uspořádaný pár je v sadě roztoků 0,5x-2y> = 3?

Odpovědět:

Jakýkoliv objednaný pár # (x, y) # které uspokojí #x> = 6 + 4y #

Nebo v nastavení notace # Solution = (x, y) #

Vysvětlení:

Tady je tu malý problém - to je to, že jste nikdy neřekl který objednaný pár musí být vyhodnocen, aby splnil podmínku # 0.5x-2y> = 3 # Dovolte mi to vysvětlit.

Níže je uveden graf nerovnosti vaší otázky:

graf {0,5x-2y> = 3 -10, 10, -5, 5}

Odpovědět který bod je v souboru řešení, odpověď je, že jakýkoli bod, který je na nebo ve stínu, je součástí sady řešení.

Pojďme reorganizovat počáteční nerovnost:

# 0.5x-2y> = 3 #

# 0.5x> = 3 + 2y #

#x> = 6 + 4y #

Předpokládejme, že máme koordinační pár #(6, 0)# a chtěli bychom zhodnotit, zda je v souboru řešení.

Abychom to udělali, nahradíme # x = 6 # a # y = 0 # do #x> = 6 + 4y #.

Dostaneme #6>=6# což je pravda. Tak, #(6, 0)# je součástí sady řešení.

Jak je uvedeno ve výše uvedené odpovědi, můžeme označit soubor všech jmenovaných bodů # S # tak jako:

# S = (x, y) #