Střed segmentu AB je (1, 4). Souřadnice bodu A jsou (2, -3). Jak zjistíte souřadnice bodu B?
Souřadnice bodu B jsou (0,11) Střed segmentu, jehož dva koncové body jsou A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) je ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) jako A (x_1, y_1) je (2, -3), máme x_1 = 2 a y_1 = -3 a střed je (1,4), máme (2 + x_2) / 2 = 1 tj. 2 + x_2 = 2 nebo x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 tj. -3 + y_2 = 8 nebo y_2 = 8 + 3 = 11 Proto jsou souřadnice bodu B (0,11)
Poziční vektor A má karteziánské souřadnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánské souřadnice (10,40,90). Jaké jsou souřadnice polohového vektoru A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
P je střed úsečky AB. Souřadnice P jsou (5, -6). Souřadnice A jsou (-1,10).Jak zjistíte souřadnice B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Pokud je znám jeden koncový bod (x_1, y_1) a střední bod (a, b) úsečky čáry, pak můžeme použít střední bodový vzorec pro najít druhý koncový bod (x_2, y_2). Jak použít střední vzorec najít koncový bod? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Zde (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 barvy (červená) ((5)) -barva (červená) ((- 1)), 2 barvy (červená) ((- 6)) - barva (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #