Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
Nejprve odečtěte #color (červená) (9) # z každé strany nerovnosti izolovat # q # rovnováha:
# -5q + 9 - barva (červená) (9)> 24 - barva (červená) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Dále rozdělte každou stranu nerovnosti #color (blue) (- 5) # řešit # q # při zachování nerovnováhy. Protože však nerovnost násobíme nebo dělíme záporným číslem, musíme operátora nerovnosti zvrátit:
# (- 5q) / barva (modrá) (- 5) barva (červená) (<) 15 / barva (modrá) (- 5) #
# (barva (modrá) (zrušit (barva (černá) (- 5)) q) / zrušit (barva (modrá) (- 5)) barva (červená) (<) -3 #
#q barva (červená) (<) -3 #
Odpovědět:
#q <-3 #.
Vysvětlení:
Řešení nerovnosti je téměř přesně takové, jako řešení rovnosti, a z velké části můžete s ním zacházet při řešení, s výjimkou jednoho dodatečného pravidla: vždy, když vynásobíte nebo rozdělíte obě strany nerovnosti záporným číslem, vy musí překlopte znak nerovnosti. Například, #># by šel #<#, #<=# na #>=# a naopak. Pokud chcete vědět, proč to musíte udělat, přečtěte si následující odstavec; jinak ji můžete přeskočit.
Důvodem, proč toto pravidlo vyvstává, je to, jak funguje číselná linka. Všimněte si, že na standardní číselné lince čísla nejmenší (# -oo #) na největší (# oo #) zleva doprava, pomocí #0# v přesném centru. Pokud píšeme #a <b # Chceme to říct #A# je dále vpravo než #A#. Ale pokud to vezmeme v úvahu #-A# a # -b #to si všimneme # -a <-b # je nepravdivý, protože #-A# je dále vpravo než # -b #.
Teď vyřešíme vaši nerovnost:
# -5q + 9> 24 #.
Nejdříve odečteme #9# dostat se z obou stran, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Nyní rozdělujeme obě strany #-5#, překlopení nerovnosti:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Odpovědět:
#q <-3 #
Vysvětlení:
# "izolovat" -5q "odečtením 9 z obou stran" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "rozdělit obě strany podle" -5 #
#color (blue) "nezapomeňte v důsledku toho znak zrušit" # #
#rArrq <-3 #
