Co je diskriminační x ^ 2 -11x + 28 = 0 a co to znamená?

Odpovědět:

Diskriminační je 9. To vám řekne, že existují dvě skutečné kořeny rovnice.

Vysvětlení:

Pokud máte kvadratickou rovnici formuláře

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Řešení je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminační #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminační „diskriminuje“ povahu kořenů.

Existují tři možnosti.

• Li #Δ > 0#, existují dvě oddělené skutečné kořeny.
• Li #Δ = 0#, existují dva identické skutečné kořeny.
• Li #Δ <0#, existují Ne skutečné kořeny, ale existují dva složité kořeny.

Vaše rovnice je

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

To vám říká, že existují dva skutečné kořeny.

Můžeme to vidět, pokud vyřešíme rovnici.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 nebo #(x-4) = 0 #

# x = 7 # nebo #x = 4 #

K rovnici existují dva skutečné kořeny.