Odpovědět:
Vysvětlení:
Lineární rychlost
Tento vztah můžeme odvodit z rovnice arclength
Začít s
Vezměte derivaci s ohledem na čas na obou stranách
Takže nám zbývá:
Níže uvedená tabulka ukazuje vztah mezi počtem učitelů a studentů na exkurzi. Jak lze ukázat vztah mezi učiteli a studenty pomocí rovnice? Učitelé 2 3 4 5 Studenti 34 51 68 85
Nechť t je počet učitelů a nechť je počet studentů. Vztah mezi počtem učitelů a počtem studentů může být ukázán jako s = 17 t, protože pro každého ze sedmnácti studentů je jeden učitel.
Dvě strany trojúhelníku mají délku 6 ma 7 m a úhel mezi nimi se zvyšuje rychlostí 0,07 rad / s. Jak zjistíte rychlost, s jakou se plocha trojúhelníku zvětšuje, když úhel mezi stranami pevné délky je pi / 3?
Celkové kroky jsou: Nakreslete trojúhelník v souladu s danými informacemi, označte příslušné informace. Určete, které vzorce mají smysl v dané situaci (Plocha celého trojúhelníku založená na dvou stranách s pevnou délkou, a trojúhelníkové vztahy pravoúhlých trojúhelníků pro proměnnou výšku). jakékoliv neznámé proměnné (výška) zpět do proměnné (theta), která odpovídá pouze dané rychlosti ((d theta) / (dt)) Proveďte některé substituce do „hlavního“ vzor
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se