Jaká je standardní forma y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Odpovědět:

Podívejte se na celý proces řešení níže:

Vysvětlení:

Zaprvé, vynásobte dva pravé většiny termínů v závorkách. Pro vynásobení těchto dvou termínů vynásobte každý jednotlivý termín v levé závorce každým jednotlivým výrazem v pravé závorce.

#y = (x + 6) (barva (červená) (x) - barva (červená) (3)) (barva (modrá) (x) + barva (modrá) (2)) # se stává:

#y = (x + 6) ((barva (červená) (x) barva xx (modrá) (x)) + (barva (červená) (x) barva xx (modrá) (2)) - (barva (červená) (3) barva xx (modrá) (x)) - (barva (červená) (3) barva xx (modrá) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Můžeme nyní kombinovat podobné výrazy:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Nyní opět násobíme dva pojmy v závorkách na pravé straně rovnice:

#y = (barva (červená) (x) + barva (červená) (6)) (barva (modrá) (x ^ 2) - barva (modrá) (1x) - barva (modrá) (6)) # se stává:

#y = (barva (červená) (x) xx barva (modrá) (x ^ 2)) - (barva (červená) (x) xx barva (modrá) (1x)) - (barva (červená) (x) xx xx barva (modrá) (6)) + (barva (červená) (6) xx barva (modrá) (x ^ 2)) - (barva (červená) (6) xx barva (modrá) (1x)) - (barva (červená) (6) xx barva (modrá) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Můžeme seskupit a kombinovat podobné termíny, aby se rovnice dostala do standardního formuláře:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #