Faktory rovnice, x ^ 2 + 9x + 8, jsou x + 1 a x + 8. Jaké jsou kořeny této rovnice?

Odpovědět:

#-1# a #-8#

Vysvětlení:

Faktory # x ^ 2 + 9x + 8 # jsou # x + 1 # a # x + 8 #.

Tohle znamená tamto

# x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

Kořeny jsou zřetelnou, ale vzájemně provázanou myšlenkou.

Kořeny funkce jsou #X#- hodnoty, při kterých je funkce rovna #0#.

Kořeny jsou tedy kdy

# (x + 1) (x + 8) = 0 #

Abychom to vyřešili, měli bychom si uvědomit, že jsou vynásobeny dva termíny. Jejich produkt je #0#. Tohle znamená tamto buď těchto podmínek lze nastavit rovnou #0#, od té doby se celý termín bude rovnat #0#.

My máme:

# x + 1 = 0 "" "" "" "nebo" "" "" "" x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" "x = -8 #

Dva kořeny jsou tedy #-1# a #-8#.

Když se podíváme na graf rovnice, měl by parabolu překročit #X#na těchto dvou místech.

graf {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14,6, 14}