Tři muži táhnou za provazy připevněné ke stromu a první muž vykonává sílu 6,0 N severu, druhou sílu 35 N východně a třetí 40 N až jih. Jaká je velikost výsledné síly na stromě?

Odpovědět:

# 48,8 "N" # na ložisku #134.2^@#

Vysvětlení:

Nejdříve můžeme najít výslednou sílu mužů, kteří táhnou v severním a jižním směru:

# F = 40-6 = 34 "N" # na jih (180)

Nyní můžeme najít výsledek této síly a muže táhnoucího se na východ.

Použití Pythagoras:

# R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381 #

#:. R = sqrt (2381) = 44,8 "N" #

Úhel # theta # od svislice je dáno:

# tantheta = 35/34 = 1,0294 #

#:. theta=45.8^@#

Vezmeme-li N jako nula stupňů, je to na ložisku #134.2^@#

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Výška domu na stromě je pětinásobek výšky psa. Pokud je dům na stromech o 16 stop vyšší než dům pro psy, jak vysoký je dům na stromě?

Treehouse je 20 stop vysoký Pojďme si říci výšku Treehouse T, a výška psí boudy D Takže, víme, že dvě věci: Za prvé, výška treehouse je pětinásobek výšky psa domu. Toto může být reprezentováno jak: T = 5 (D) Za druhé, treehouse je o 16 stop vyšší než psí bouda. To může být reprezentováno jako: T = D + 16 Nyní máme dvě různé rovnice, z nichž každá má v sobě T. Takže místo toho, abychom řekli T = D + 16, můžeme říci: 5 (D) = D + 16 [protože víme, že T = 5 (D)] Nyní můžeme rovnici řešit odečten

Máte ručníky tří velikostí. Délka první je 3/4 m, což tvoří 3/5 délky druhé. Délka třetího ručníku je 5/12 součtu délek prvních dvou. Jaká část třetího ručníku je druhá?

Poměr druhé až třetí délky ručníku = 75/136 Délka první utěrky = 3/5 m Délka druhé utěrky = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Délka součtu prvních dvou ručníků = 3/5 + 5/4 = 37/20 Délka třetího utěrky = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Poměr druhé až třetí délky ručníku = (5/4) ) / (34/15) = (5 x 15) / (34 * 4) = 75/136