Které z následujících možných racionálních kořenů polynomické funkce? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 barva (bílá) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Odpovědět:

Žádná z nabízených hodnot není skutečným řešením. Nicméně, otázka uvádí #ul ("MOŽNÉ") # RATIONAL ROOTS

Tato slova nevylučují, že se mohou mýlit

#color (červená) ("POSSIBLY") rarr x = + - 1 a x = + - 7 #

Vysvětlení:

#color (blue) ("Skutečné kořeny:") #

Soubor # y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Dokončení náměstí máme:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

Soubor # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

# x = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

kde #X# je součástí „komplexního“ souboru čísel

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("S ohledem na znění otázky") #

Otázka však uvádí MOŽNÝ ……

Tato slova nevylučují, že se mohou mýlit

#color (hnědý) ("S ohledem na konstantu +7") #

Toto je prvočíslo, takže jediná možná struktura při zvažování konstanty sám je:

# (A-1) (a-7) "nebo" (a +1) (a + 7) #

Takže potenciálně (ne opravdu) #x = + - 1 a x = + - 7 #

Jak bylo ukázáno výše, toto není řešení.