Co je to diskriminační faktor 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 a co to znamená?

Odpovědět:

Diskriminační je -23. To vám řekne, že neexistují žádné skutečné kořeny k rovnici, ale existují dva oddělené komplexní kořeny.

Vysvětlení:

Pokud máte kvadratickou rovnici formuláře

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Řešení je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminační #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminační „diskriminuje“ povahu kořenů.

Existují tři možnosti.

• Li #Δ > 0#, existují dvě oddělené skutečné kořeny.
• Li #Δ = 0#, existují dva identické skutečné kořeny.
• Li #Δ <0#, existují Ne skutečné kořeny, ale existují dva složité kořeny.

Vaše rovnice je

# 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 #

To vám říká, že neexistují žádné skutečné kořeny, ale existují dva oddělené komplexní kořeny.

Můžeme to vidět, pokud vyřešíme rovnici.

# 2x ^ 2–3x + 4 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 3) ± sqrt ((- 3) ^ 2 -4 × 2 × 4) / (2 × 2) = (3 ± sqrt (9-32)) / 4 = (3 ± sqrt (-23)) / 4 = 1/4 (3 ± isqrt23) #

#x = 1/4 (3 + isqrt23) # a #x = 1/4 (3-isqrt23) #

Neexistují žádné skutečné kořeny k rovnici, ale existují dva složité kořeny.