Jaká je rovnice čáry, která prochází bodem (2, 5) a je kolmá na přímku se sklonem -2?

Jaká je rovnice čáry, která prochází bodem (2, 5) a je kolmá na přímku se sklonem -2?
Anonim

Odpovědět:

# y = 1 / 2x + 4 #

Vysvětlení:

Zvažte standardní formulář # y = mx + c # jako rovnice a

#ul ("přímka") #

Gradient tohoto řádku je # m #

To nám je řečeno # m = -2 #

Sklon přímky kolmý k tomuto je gradient # -1 / m #

Nový řádek má tedy gradient # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Rovnice kolmé linie je tedy:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Rovnice (1)

Říká se, že tato linka prochází bodem # (x, y) = (2,5) #

Substituce do rovnice (1) dává

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Rovnice kolmé linie se tedy stává:

# y = 1 / 2x + 4 #