První tři termíny 4 celých čísel jsou v aritmetice P. a poslední tři termíny jsou v Geometric.P.How najít tyto 4 čísla? Vzhledem k (1. + poslední termín = 37) a (součet dvou celých čísel ve středu je 36)
"Reqd. Celá čísla jsou" 12, 16, 20, 25. Pojmenujme pojmy t_1, t_2, t_3 a t_4, kde t_i v ZZ, i = 1-4. Vzhledem k tomu, že termíny t_2, t_3, t_4 tvoří GP, bereme, t_2 = a / r, t_3 = a, a, t_4 = ar, kde, ane0 .. Také je uvedeno, že t_1, t_2 a, t_3 jsou v AP máme 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Celkově tedy máme Seq, t_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, a t_4 = ar. Co je dáno, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, tj. A (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Dále, t_1 + t_4 = 37, ....... "[vzhledem]" r
Jaké jsou další tři termíny v tomto pořadí: 30, 33, 29, 32?
Navrhoval bych, abyste potřebovali 6 termínů, abyste se mohli přesvědčit o vzoru. Opravdu potřebujete více termínů, abyste se ujistili, že je to odhad! 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ barva (červená) ("Pokračovat v tomto vzoru a máte:") 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => 3 barvy (červená) ("" -4 => 32-4 = 28) barva (červená) ("" + 3 => 28 + 3 = 31) barva (červená) ("" -4 => 31-4 = 27)
Jaké jsou další tři termíny v tomto pořadí: 5, 12, 26, 54?
Další tři čísla v pořadí by měla být: 110, 222, 446 12 - 5 = 7 26 - 12 = 14 54 - 26 = 28 Další číslo v této posloupnosti je dvojnásobek rozdílu mezi předchozími dvěma čísly v sekvenci. Proto by další číslo mělo mít rozdíl 2 xx 28 nebo 56. Můžeme tedy určit další číslo přidáním 56 až 54, abychom získali 110 110 - 54 = 56 Proto bude mít další číslo v sekvenci rozdíl 2 xx 56 nebo 112. 110 + 112 je 222 222 - 110 = 112 Proto další číslo v sekvenci bude mít rozdíl 2 xx 112 nebo 224. 222 + 22