Předpokládejme, že x se mění inverzně s y. Pokud X = 10, když y = 5, jak zjistíte x, když y = 14?

Odpovědět:

Sestavte variační rovnici a vyřešte #X# dostat # x = 25/7 #.

Vysvětlení:

Když řekneme "#X# kolísá s # y #", máme na mysli, kdy #X# zvyšuje, # y # klesá a naopak. Matematicky je to vyjádřeno jako:

# y = k / x #

Kde # k # je označována jako variační konstanta.

Je nám řečeno # x = 10 # když # y = 5 #, tak:

# 5 = k / 10 #

# -> 10 * 5 = k-> 50 = k #

Naše rovnice je:

# y = 50 / x #

Li # y = 14 #, pak

# 14 = 50 / x #

# -> x = 50/14 = 25/7 #

Předpokládejme, že y se mění přímo s x a inverzně s z ^ 2, & x = 48, když y = 8 a z = 3. Jak zjistíte x, když y = 12 & z = 2?

X = 32 Rovnice může být postavena y = k * x / z ^ 2 najdeme k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 nyní vyřešíme pro 2. část 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Předpokládejme, že y se mění inverzně s druhou odmocninou x a y = 50, když x = 4, jak zjistíte y, když x = 5?

Jestliže y se mění inverzně s sqrt (x) pak y * sqrt (x) = c pro nějakou konstantu c Daný (x, y) = (4,50) je řešení této inverzní variace pak 50 * sqrt (4) = c t rarr c = 100 barva (bílá) ("xxxxxxxxxx") (viz poznámka níže) a rovnice inverzní variace je y * sqrt (x) = 100 Když x = 5, stane se y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) Poznámka: Vyložil jsem "y se mění inverzně s druhou odmocninou x", což znamená pozitivní odmocninu x (tj. sqrt (x)), což také znamená, že y je kladn

Předpokládejme, že y se mění inverzně jako x a y = 24, když x = 3, jak zjistíte x, když y = 36?

Y = 1 / x y = k1 / x 24 = k1 / 3 72 = k y = 72 1 / x 36 = 72 1 / x 0,5 = 1 / x 0,5x = 1 x = 2 odpověď je 2.