Která z následujících frakcí má desetinnou expanzi dokončena?

Odpovědět:

A) #1/(1024^1024)#

Vysvětlení:

Všimněte si, že #1024 = 2^10#

Tak:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

který má ukončující desítkovou expanzi s #10240# desetinných míst.

Všechny ostatní možnosti mají jiné faktory než #2# nebo #5# ve jmenovateli.

Odpovědět:

Správná odpověď je #A#. Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Frakce může být převedena na desetinnou tečku bez tečky pouze tehdy, pokud primární faktorizace jmenovatele sestává pouze z #2# a #5#.

v # B # my máme: #2222=2*11*101# všichni zvednuti #2222#, v #C# my máme #5555=5*11*101# vzneseny #5555#

v # D # my máme #1500=2^2*3*5^5# vzneseny #1500#

v #A# jmenovatel může být zapsán jako #(2^10)^1024#, takže je to jen moc #2#