Jaký je sklon mezi (-3, 3) a (5, 11)?

Odpovědět:

# "slope" = 1 #

Vysvětlení:

# "vypočítat sklon pomocí vzorce" barva (modrá) "gradientu" #

# • barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,3) "a" (x_2, y_2) = (5,11) #

# m = (11-3) / (5 - (- 3)) = 8/8 = 1 #

Odpovědět:

Sklon čáry mezi #(-3,3)# a #(5,11)# je #1#.

Vysvětlení:

Pro výpočet sklonu / gradientu lineární funkce, když máme na řádku dva souřadnicové body, můžeme použít vzorec pro lineární gradient:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Tento vzorec nám v podstatě dává poměr mezi změnou # y # a změna v #X# mezi oběma souřadnicemi.

Tento vzorec tedy odpovídá dvěma sadám souřadnic, # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) #. Jednoduše potřebujeme nahradit vaše body těmito:

# (- 3, 3) -> (x_1, y_1) #

# (5, 11) -> (x_2, y_2) #

Proto:

# x_1 = -3 #

# x_2 = 5 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 11 #

Nyní je nahradíme vzorcem a zjednodušíme:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#=(11-3)/(5-(-3))#

#=(11-3)/(5+3)#

#=(8)/(8)#

#=1#