Jaká je vzdálenost mezi (-12,4) a (8,3)?

Odpovědět:

#sqrt (401) #

Vysvětlení:

Vzorec vzdálenosti pro kartézské souřadnice je

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Kde # x_1, y_1 #, a# x_2, y_2 # jsou karteziánské souřadnice dvou bodů.

Nechat # (x_1, y_1) # zastupovat #(-12,4)# a # (x_2, y_2) # zastupovat #(8,3)#.

#implies d = sqrt ((8 - (- 12)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8 + 12) ^ 2 + (- 1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((20) ^ 2 + (- 1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (400 + 1) #

#implies d = sqrt (401) #

#implies d = sqrt (401) #

Vzdálenost mezi danými body je tedy #sqrt (401) #.