Pokud kořeny x ^ 2-4x + 1 jsou alfa & beta, pak alfa ^ beta * beta ^ alfa je?

Odpovědět:

# alpha ^ beta * beta ^ alpha ~ ~ 0.01 #

Vysvětlení:

Kořeny jsou:

# x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4) / 2 #

# x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 #

# x = (4 + -sqrt12) / 2 #

# x = (4 + -2sqrt2) / 2 #

# x = 2 + sqrt3 nebo 2-sqrt3 #

# alfa ^ beta * beta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2-sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~ ~ 0.01 #