Jak se vám graf systému x - 4y> = -4 a 3x + y <= 6?

Odpovědět:

1) Nakreslete čáru # y = 1/4 x + 1 #,

má sklon 1/4 a a y intercept 1.

2) Region # x-4y> = - 4 # (nebo #y <= 1/4 x + 1 #) je oblast pod touto čarou a samotná čára, stín / poklop této oblasti.

3) Nakreslete čáru # y = -3x + 6 #,

má sklon -3 a y průsečík 6.

4) Region # 3x + y <= 6 # (nebo #y <= - 3x + 6 #) je oblast pod touto čarou a samotná čára, odstín / šrafování této oblasti jinou barvou / vzorem z jiné oblasti.

5) SYSTÉM, je množina hodnot x a y, které vyhovují oběma výrazům. To je průsečík obou regionů. Ať se vyskytnou oba odstíny, je to graf systému.

Vysvětlení:

Zvažte oblast definovanou # x-4y> = - 4 #.

Okraj oblasti je definován rovnicí # x-4y = -4 #.

To je třeba uvést do standardního formuláře.

Začít s,

# x-4y> = - 4 #

Odečtěte x z obou stran.

# x-4y-x> = - 4-x #

Výroba,

# -4y> = - 4-x #.

Rozdělte obě strany -4 (nezapomeňte překlopit nerovnost)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

My máme

#y <= 1 + x / 4 # nebo #y <= 1/4 x + 1 #.

Okraj je přímka y = 1/4 x + 1 a oblast pod touto oblastí včetně čáry.

Zvažte oblast definovanou # 3x + y <= 6 #.

Okraj oblasti je definován rovnicí # 3x + y = 6 #.

To je třeba uvést do standardního formuláře.

Začít s,

# 3x + y <= 6 #

Odečtěte 3x z obou stran.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Výroba,

#y <= 6-3x #

nebo

#y <= - 3x + 6 #

Okraj je přímka y = -3x + 6 a oblast pod touto oblastí včetně čáry.

SYSTEM je množina hodnot x a y, které vyhovují oběma výrazům. To je průsečík obou regionů.