Jaký je vzorec paralaxy a jak se používá pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma hvězdami?

Odpovědět:

Vzorec paralaxy uvádí, že vzdálenost od hvězdy je rovna 1 děleno úhlem rovnoběžky, # p #, kde # p # se měří v obloukových sekundách a # d # je parsecs.

# d = 1 / p #

Vysvětlení:

Parallax je metoda použití dvou bodů pozorování měřit vzdálenost k objektu pozorováním jak to vypadá, že se pohybuje na pozadí. Jeden způsob, jak pochopit paralaxu, je podívat se na blízký objekt a zaznamenat jeho polohu proti zdi. Pokud se podíváte pouze jedním okem, pak se druhý objekt bude pohybovat proti pozadí.

Vzhledem k tomu, že vaše oči jsou odděleny několika centimetry, každé oko má jinou perspektivu, kde je objekt vzhledem k pozadí. Čím blíže je objekt, tím více se bude pohybovat vzhledem k pozadí. To platí i pro astronomii, ale v mnohem větším měřítku.

V astronomii jsou vzdálenosti k jiným hvězdám příliš velké na to, aby bylo možné měřit pomocí dvou objektů na zemském povrchu. Naštěstí pro nás se Země sama pohybuje. Kdybychom provedli dvě pozorování téže hvězdy na opačných stranách oběžné dráhy Země, měli bychom oddělení #2# astronomických jednotek nebo AU. Jedna AU je průměrná vzdálenost od Slunce k Zemi.

To je dost na to, aby se získal znatelný úhel # alpha #, mezi dvěma zdánlivými místy hvězdy. Na obrázku nahoře vidíme řezání # alpha # na polovinu dostaneme pravý trojúhelník, kde jedna noha je vzdálenost mezi sluncem a druhou hvězdou. Dovolit # "1/2" alfa = p #. Můžeme použít #tan p # najít vzdálenost k této hvězdě.

#tan p = (1 "AU") / d #

Jelikož hvězda bude velmi vzdálená, můžeme učinit předpoklad, že #tan p # je přibližně rovna # p #. To zjednodušuje náš paralaxový vzorec;

#p = (1 "AU") / d #nebo jinými slovy, # d = (1 "AU") / p #

Astronomické jednotky však nejsou nejvhodnější jednotky, s nimiž lze pracovat, ale místo toho definujeme parsek jako vzdálenost od hvězdy, která ukazuje #1# oblouk-sekunda úhlu paralaxy. Náš vzorec se pak stává;

#d = 1 / p "parsecs" #

Kde # p # se měří v obloukových sekundách. 1 parsec je asi 3,3 světelných let.

Intenzita rádiového signálu z rozhlasové stanice se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od stanice. Předpokládejme, že intenzita je 8000 jednotek ve vzdálenosti 2 míle. Jaká bude intenzita ve vzdálenosti 6 mil?

(Appr.) 888,89 "jednotka." Nechte I a d resp. označují intenzitu rádiového signálu a vzdálenost v míle od místa rozhlasové stanice. My jsme uvedli, že I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, nebo Id ^ 2 = k, kne0. Když I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Tedy Id ^ 2 = k = 32000 Nyní k nalezení I ", když" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "jednotka".

Škola Krisha je vzdálená 40 mil. Jízda rychlostí 40 mph (míle za hodinu) pro první polovinu vzdálenosti, pak 60 mph pro zbytek vzdálenosti. Jaká byla její průměrná rychlost pro celou cestu?

V_ (avg) = 48 "mph" Pojďme to rozdělit do dvou případů, první a druhé poloviční cesty Řídí vzdálenost s_1 = 20 rychlostí v_1 = 40 Řídí vzdálenost s_2 = 20 s rychlostí v_2 = 60 Čas pro každý případ musí být dán t = s / v Doba potřebná k řízení první poloviny: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Doba potřebná k řízení druhé poloviny: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Celková vzdálenost a čas musí být vždy s_ "celkový" = 40 t_ "celkový" = t_1 + t_2 = 1/2

Jaká je jednotka vzdálenosti používaná k popisu vzdálenosti mezi hvězdami?

Světelné roky a par sekundy. Světlo putuje 300 000 kilometrů za sekundu ve vakuu. Takže vzdálenost projížděná světlem v jednom roce je jednotka rte nazvaná světelný rok. 3.26 lighyt let je jeden parsec.