Co je diskriminační 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 a co to znamená?

Odpovědět:

Diskriminační je nula. To vám řekne, že existují dvě stejné skutečné kořeny k rovnici.

Vysvětlení:

Pokud máte kvadratickou rovnici formuláře

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Řešení je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminační #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminační „diskriminuje“ povahu kořenů.

Existují tři možnosti.

• Li #Δ > 0#, existují dvě oddělené skutečné kořeny.
• Li #Δ = 0#, existují dva identické skutečné kořeny.
• Li #Δ <0#, existují Ne skutečné kořeny, ale existují dva složité kořeny.

Vaše rovnice je

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

To vám říká, že existují dva identické skutečné kořeny.

Můžeme to vidět, pokud vyřešíme rovnici.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # a # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # a # 4x = 3 #

#x = 3/4 # a # x = 3/4 #

K rovnici existují dva stejné kořeny.