Jak řešíte 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)?

Odpovědět:

#x = 30, 150, 210, 330 #

Vysvětlení:

Budu používat # theta # nahradit #X# a za předpokladu, že rozsah hodnoty # theta # je #0-360# stupňů.

# 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

Použitím vzorců:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta #

Tím pádem, # 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta #

# => 3-3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# => 3 = 4 cos ^ 2theta #

# => 3/4 = cos ^ 2theta #

# => + -sqrt (3/4) = cos theta #

# => cos theta = sqrt (3/4) nebo cos theta = -sqrt (3/4) #

#:. theta: 30, 150, 210, 330 # ve stupních.

Vložením vypočtených hodnot můžete zkontrolovat, zda je odpověď správná.

Tady máš, skončil!:)