Julio má o pět dolarů více než Dan. Julio a Dan mají celkem 19 dolarů. Kolik peněz má každý mladý muž?

Odpovědět:

Julio má #$12# a Dan má #$7#.

Vysvětlení:

Nechat # j # je množství peněz, které má Julio.

Nechat # d # je množství peněz, které má Dan.

Víme, že Julio má #$5# více než Dan.

Oni mají #$19# spolu.

Takže víme, že:

#j = 5 + d #

a

#j + d = 19 #

Pokud se na to jen díváte, nemůžete to přesně vyřešit, protože každá rovnice má #2# proměnných. Nicméně…

Tuto metodu nazýváme substituce:

Protože víme, že obě rovnice jsou příbuzné, můžeme "nahradit" co # j # rovná se první rovnici druhé rovnici:

# (5 + d) + d = 19 #

# 5 + 2d = 19 #

# 2d = 14 #

#d = 7 #

Protože víme co # d # je, můžeme nahradit, že zpět do první rovnice, aby bylo možné najít # j #:

#j = 5 + d #

#j = 5 + 7 #

#j = 12 #

Pro kontrolu naší práce můžeme dát naše hodnoty # d # a # j # zpět do druhé rovnice:

#j + d = 19 #

#12 + 7 = 19#

#19 = 19# Ano! Udělali jsme to správně!

Julio má #$12# a Dan má #$7#.

Snad to pomůže!