Lisa bude dělat punč, který je 25% ovocné šťávy přidáním čisté ovocné šťávy do dvoulitrové směsi, která je 10% čisté ovocné šťávy. Kolik litrů čisté ovocné šťávy potřebuje dodat?

Zavolejme částku, která má být nalezena #X#

Pak skončíš # x + 2 # L z #25%# šťáva

To bude obsahovat # 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 # čistá šťáva.

Původní 2 L již obsahuje #0.10*2=0.2# šťáva

Tak jsme přidali # 0,25x + 0,3 # šťáva

Ale to je také #X# (tak jako # x = 100% # šťáva)

# -> 0.25x + 0.3 = x-> 0.75x = 0.3-> x = 0.4 # litr.

Myslím # 0.4 l #.

Podívejte se, jestli to dává smysl:

Předpokládejme, že Lisa dodává # k # litrů čisté šťávy

Celkové množství úderů bude:

# 2 + k #

a množství čisté šťávy v tom má být

# 25% xx (2 + k) # litrů

Originální úder obsahuje

# 10% xx 2 # litrů čisté šťávy

které v kombinaci s

# k # litrů na # 100% poskytne celkem #(10% xx 2) + (100% xx k) # litrů čisté šťávy.

Tak, # (10 xx 2) + (100 xx k) = 25 xx (2 + k) #

což zjednodušuje

# 20 + 100k = 50 + 25k #

# 75k = 30 #

# 75 k = 30 #

nebo

#k = 2/5 = 0,4 # litrů