Jaký je účel limitu v počtu?

Limit nám umožňuje zkoumat tendenci funkce kolem daného bodu, i když funkce není definována v bodě. Podívejme se na níže uvedenou funkci.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Protože jeho jmenovatel je nula, když # x = 1 #, #f (1) # je nedefinováno; nicméně, jeho limit u # x = 1 # existuje a označuje, že hodnota funkce se blíží #2# tam.

#lim_ {x až 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x až 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x to 1} (x + 1) = 2 #

Tento nástroj je velmi užitečný v počtu, když je sklon tečné přímky aproximován svahy sečnových čar s blížícími se průsečíky, což motivuje definici derivace.

V Hanover High School je 950 studentů. Poměr počtu prváků ke všem studentům je 3:10. Poměr počtu sophomorů ke všem studentům je 1: 2. Jaký je poměr počtu prváků k sophomorům?

3: 5 Nejdříve chcete zjistit, kolik prváků je na střední škole. Protože poměr prváka ke všem studentům je 3:10, prváci představují 30% všech 950 studentů, což znamená, že je 950 (.3) = 285 prváků. Poměr počtu sophomores ke všem studentům je 1: 2, což znamená, že sophomores představují 1/2 všech studentů. Takže 950 (.5) = 475 sophomores. Vzhledem k tomu, že hledáte poměr mezi číslem a prvkem sophomores, váš konečný poměr by měl být 285: 475, což je dále zjednodušeno na 3: 5.

Valerie prodala 6 vstupenek do školy a Mark prodal 16 vstupenek. Jaký je poměr počtu prodaných vstupenek k počtu prodaných vstupenek Mark?

3: 8> "poměr vstupenek je" Valerie ":" Mark "= 6: 16" pro zjednodušení poměru dělení obou hodnot 2 "rArrcancel (6) ^ 3: zrušit (16) ^ 8 = 3: 8larrcolor (modrá) "v nejjednodušší podobě"

Jaký je vývoj počtu otázek na další úroveň? Zdá se, že počet otázek stoupá rychle, jak se úroveň zvyšuje. Kolik otázek pro úroveň 1? Kolik otázek pro úroveň 2 Kolik otázek pro úroveň 3 ......

Pokud se podíváte do FAQ, zjistíte, že je uveden trend pro prvních 10 úrovní: Předpokládám, že pokud opravdu chcete předpovídat vyšší úrovně, přizpůsobím počet bodů karmy v předmětu na úrovni, kterou jste dosáhli a dostal: kde x je úroveň v daném předmětu. Na stejné stránce, pokud předpokládáme, že píšete pouze odpovědi, dostanete bb (+50) karmu za každou odpověď, kterou píšete. Teď, když to přepočítáme jako počet odpovědí napsaných vs. úroveň, pak: Mějte na paměti, že se jedná o empir