Řešit pomocí kvadratického vzorce?

Řešit pomocí kvadratického vzorce?
Anonim

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Kvadratický vzorec uvádí:

Pro #color (červená) (a) x ^ 2 + barva (modrá) (b) x + barva (zelená) (c) = 0 #, hodnoty #X# které jsou řešením rovnice, jsou dány:

#x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (barva (modrá) (b) ^ 2 - (4barevná (červená) (a) barva (zelená) (c))) / (2 * barva (červená) (a)) #

Nahrazení:

#color (červená) (3) # pro #color (červená) (a) #

#color (blue) (4) # pro #color (blue) (b) #

#color (zelená) (10) # pro #color (zelená) (c) # dává:

#x = (-color (modrá) (4) + - sqrt (barva (modrá) (4) ^ 2 - (4 * barva (červená) (3) * barva (zelená) (10))) / (2 * barva (červená) (3)) #

#x = (-color (modrá) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-color (modrá) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-color (modrá) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-color (modrá) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-color (modrá) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Odpovědět:

Žádné skutečné řešení.

Vysvětlení:

Kvadratická forma je # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # pro rovnici #color (červená) (a) x ^ 2 + barva (modrá) (b) x + barva (oranžová) (c) = 0 #

Proto ve vašem případě (#color (červená) (3) x ^ 2 + barva (modrá) (4) x + barva (oranžová) (10) = 0 #)

# a = barva (červená) (3) #

# b = barva (modrá) (4) #

# c = barva (oranžová) (10) #

Pomocí formuláře získáme:

# x = (-barva (modrá) (4) + - sqrt (barva (modrá) (4) ^ 2-4 * barva (červená) (3) * barva (oranžová) (10)) / (barva 2 * (červená) (3))

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# x = -2 / 3 + -sqrt (barva (zelená) (- 104)) / 6 #

Od radicand (#color (zelená) (- 104) #) je negativní, tato rovnice nemá žádná reálná řešení #X#.