Co je diskriminační kvadratická rovnice 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Odpovědět:

#-207#

Rovnice má 2 imaginární řešení

Diskriminační je součástí kvadratického vzorce a používá se k nalezení, kolik a jaký typ řešení má kvadratická rovnice.

Kvadratický vzorec:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminační:

# b ^ 2-4ac #

Kvadratická rovnice psaná ve standardním tvaru:

# ax ^ 2 + bx + c #

To znamená, že v této situaci #A# je 4, # b # je 7 a #C# je 4

Připojte tato čísla k diskriminačnímu a vyhodnoťte:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Negativní diskriminanti naznačují, že kvadratická rovnice má 2 imaginární řešení (zahrnující # i #, druhá odmocnina -1)

Pozitivní diskriminanti naznačují, že kvadratická rovnice má 2 reálná řešení (č # i #)

Diskriminanty 0 ukazují, že kvadratická rovnice má 1 reálné řešení (perfektní čtverec, jako například # x ^ 2-12x + 36 #)