Produkt dvou po sobě následujících čísel je 1806. Jaká jsou dvě čísla?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejdříve zavolejme dvě po sobě následující čísla:

# n # a # (n + 1) #

Nyní můžeme napsat rovnici:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - barva (červená) (1806) = 1806 - barva (červená) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

Můžeme to zařadit takto:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

Můžeme vyřešit každý termín pro #0# najít řešení:

Řešení 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - barva (červená) (43) = 0 - barva (červená) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Řešení 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + barva (červená) (42) = 0 + barva (červená) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Existují dvě řešení tohoto problému

• Řešení 1

Pokud necháme #n = -43 #

Pak #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

Dvě po sobě jdoucí celá čísla jsou: #-43# a #-42#

• Řešení 2

Pokud necháme #n = 42 #

Pak #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

Dvě po sobě jdoucí celá čísla jsou: #42# a #43#