Jak hodnotíte tan (sin ^ -1 (-1/6))?

Jak hodnotíte tan (sin ^ -1 (-1/6))?
Anonim

Odpovědět:

# -1 / sqrt 35 #.

Vysvětlení:

Nechat #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Pak, #sin a = -1/6 <0 #. #A# je ve třetím kvadrantu nebo ve čtvrtém. Na druhé straně, "hlavní větev" inverzní sinus odpovídá úhlu v prvním nebo čtvrtém kvadrantu, ne ve třetím. Vybereme tedy čtvrtý úhel kvadrantu a #cos a = + sqrt 35/6 #.

Daný výraz # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.