Vyřešte 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

K řešení tohoto problému můžeme použít kvadratickou rovnici:

Kvadratický vzorec uvádí:

Pro #color (červená) (a) x ^ 2 + barva (modrá) (b) x + barva (zelená) (c) = 0 #, hodnoty #X# které jsou řešením rovnice, jsou dány:

#x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (barva (modrá) (b) ^ 2 - (4barevná (červená) (a) barva (zelená) (c))) / (2 * barva (červená) (a)) #

Nahrazení:

#color (červená) (2) # pro #color (červená) (a) #

#color (blue) (19) # pro #color (blue) (b) #

#color (zelená) (- 145) # pro #color (zelená) (c) # dává:

#x = (-color (modrá) (19) + - sqrt (barva (modrá) (19) ^ 2 - (4 * barva (červená) (2) * barva (zelená) (- 145)))) () 2 * barva (červená) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * barva (zelená) (- 145))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # a #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # a #x = 20/4 #

#x = -14,5 # a #x = 5 #

Sada řešení je: #x = {-14.5, 5} #

Odpovědět:

Podrobnosti naleznete níže.

Vysvětlení:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Začněte faktoringem na levé straně

# (2x + 29) (x-5) #

Pak nastavte faktory rovné #0#

# 2x + 29 = 0 nebo x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 nebo x = 0 + 5 #

# 2x = -29 nebo x = 5 #

#x = (-29) / 2 nebo x = 5 #

Odpovědět:

Použitím kvadratického vzorce zjistíme, že x = 5 a x = -14,5

Vysvětlení:

Kvadratický vzorec má rovnici, která vypadá takto:

# ax ^ 2 + bx + c #

A připojí jej do vzorce, který řeší x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Na základě naší rovnice známe hodnoty a, b a c:

# a = 2 #

# b = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145)) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #