Odpovědět:
# "Existují 3 reálná řešení, všechny jsou 3 negativní:" # #
#v = -3501,59623563, -428,59091234, "nebo" -6,82072605 #
Vysvětlení:
"Zde může pomoci obecná metoda řešení kubických rovnic."
# "Použil jsem metodu založenou na nahrazení Viety."
# "Rozdělení podle výnosů prvního koeficientu:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Nahrazení v = y + p v" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "výnosy:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "pokud vezmeme" 3p + a = 0 "nebo" p = -a / 3 "," # #
# "první koeficienty se stanou nulou a dostaneme:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(s" p = -500000/381 ")" #
# "Nahrazení" y = qz "v" y ^ 3 + b y + c = 0 ", výnosy:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "pokud vezmeme" q = sqrt (| b | / 3) ", koeficient z se stane 3 nebo -3," # #
# "a dostaneme:" #
# "(zde" q = 1101.38064036 ")" # "
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Nahrazení" z = t + 1 / t ", výnosy:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1,89057547 = 0 #
# "Nahrazení" u = t ^ 3 ", dává kvadratickou rovnici:" #
# u ^ 2 + 1,89057547 u + 1 = 0 #
# "Kořeny kvadratické rovnice jsou složité."
# "To znamená, že v naší kubické rovnici existují 3 skutečné kořeny" #
# "a že musíme použít De Moivreův vzorec, aby" #
# "krychle kostky v procesu řešení, což komplikuje záležitosti."
# "Kořen tohoto kvadru. Eq. Je" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "Nahrazení proměnných zpět, výnosy:" #
#t = root3 (u) = 1,0 * (cos (-0,93642393) + i sin (-0,93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427.
# => y = 1305.51523196.
# => x = -6.82072605. #
# "Ostatní kořeny lze nalézt dělením a řešením" # # "zbývající kvadratická rovnice." #
# "Jsou:" -3501,59623563 "a" -428,59091234.
