Jak se dělí (7-9i) / (- 2-9i) v trigonometrickém tvaru?

Odpovědět:

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) # # NEBO

#sqrt (442) / 17 cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @) #

Vysvětlení:

Nejprve převeďte na trigonometrické formuláře

# 7-9i = sqrt130 cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) # #

# -2-9i = sqrt85 cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) #

Rozdělit se rovná rovným

# (7-9i) / (- 2-9i) = #

# (sqrt130 / sqrt85) cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) #

Vezměte na vědomí vzorec:

#tan (A-B) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) #

taky

# A-B = Tan ^ -1 ((Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B)) #

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) # #

hezký den!