Jaká je vrcholová forma y = x ^ 2 + 2x-4?

Odpovědět:

#y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) #

Vrcholová forma kvadratické rovnice #y = ax ^ 2 + bx + c # je

#y = a (x-h) ^ 2 + k # kde # (h, k) # je vrchol.

Pro nalezení tvaru vertexu používáme proces nazvaný dokončení čtverce

Pro tuto konkrétní rovnici:

#y = x ^ 2 + 2x - 4 #

# => y = (x ^ 2 + 2x + 1) - 1 - 4 #

# => y = (x + 1) ^ 2 - 5 #

#:. y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) #

Máme tedy formu vertexu

#y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) # a vrchol je na #(-1,-5)#