Jaké je řešení pro abs (3x-1) = x + 5?

Odpovědět:

#x = {-1; 3} #

Vysvětlení:

První věc, kterou si musíte všimnout, je to, že výraz na pravé straně rovnice musí být pozitivní protože představuje absolutní hodnota tohoto výrazu # 3x-1 #.

Takže jakékoliv řešení, které tuto podmínku nesplňuje

# x + 5> = 0 znamená x> = - 5 #

bude cizí roztok.

Musíte vzít v úvahu dvě možnosti této rovnice

• # (3x-1)> 0 #, což znamená, že

# | 3x-1 | = 3x-1 #

a rovnice se stane

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = barva (zelená) (3) #

• # (3x-1) <0 #, což znamená, že

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

a rovnice se stane

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = barva (zelená) (- 1) #

Protože obě hodnoty splňují podmínku #x> = - 5 #jsou obě platná řešení rovnice.