Jak používat křížové produkty k řešení 21/56 = z / 8?

Jak používat křížové produkty k řešení 21/56 = z / 8?
Anonim

Odpovědět:

# z = 3 #

Vysvětlení:

Může se to zdát neškodné a pedantské, ale opravdu znamená „křížové násobení“, protože „křížový produkt“ je technika zahrnující vektory a není zde použitelná.

Každopádně, na otázku. Když překročíme násobení, vše, co děláme, je násobení obou stran rovnice LCM jmenovatelů. Často přeskakujeme některé kroky a jen říkáme, že jmenovatele přesuneme na druhou stranu. tj:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Odpovědět:

#z = 3 #

Vysvětlení:

Zjednodušená verze křížového násobení je rychlý a snadný způsob, jak se zbavit zlomků v rovnici. Lze jej však používat pouze za určitých podmínek.

  1. Musí to být rovnice

  2. Na každé straně může být pouze jeden termín, nejméně jeden musí být zlomek.

Výsledkem křížového násobení je zjednodušená verze násobení obou stran oběma jmenovateli.

# "" barva (červená) (21) / barva (modrá) (56) = barva (modrá) (z) / barva (červená) (8) #

Vynásobte kombinací, která dá kladnou proměnnou vlevo.

# "" barva (modrá) (56) xx barva (modrá) (z) = barva (červená) (21) xxcolor (červená) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (zrušit21 ^ 3 xxcancel8) / zrušit56 ^ (zrušit7) #

# "" z = 3 #

Odpovědět:

z = 3

Vysvětlení:

Alternativní přístup je.

Zvažte následující #color (blue) "ekvivalentní zlomky" # v poměru.

#color (modrá) (1) / barva (červená) (2) = barva (červená) (2) / barva (modrá) (4) #

Teď, když (X)#color (magenta) "cross-násobit" # To je násobení modré na opačných stranách X a vynásobte červenou na opačných stranách X.

#rArrcolor (modrá) (1xx4) "a" barva (červená) (2xx2) # dostaneme 4 = 4 opravdový syatement.

Zkuste to s jinými ekvivalentními páry. Tato 'skutečnost' může být také aplikována na algebraické zlomky.

#rArrcolor (modrá) (21) / barva (červená) (56) = barva (červená) (z) / barva (modrá) (8) #

Nyní použijte metodu #color (magenta) "cross-multiplication" #

#rArrcolor (červená) (56z) = barva (modrá) (21xx8) = 168rArrz = 3 #