Jestliže a = 2 ^ p * 3 ^ q * 5 ^ r a b = p ^ 2 * q ^ 3 * r ^ 5 kde p, q a r jsou prvočísel, najděte hodnotu p + q + r, zadanou a = b?

Odpovědět:

# p + q + r = 2 + 3 + 5 = 10 #

Vysvětlení:

# "Primární faktorizace čísla je jedinečná." #

# "To znamená, že jako a = b existují následující možnosti" #

# "pro p, q, r:" #

# "(p, q, r) = (2,3,5), (2,5,3), (3,2,5), (3,5,2), (5,2,3), nebo (5,3,2). "#

# "Za všech okolností p + q + r = 2 + 3 + 5 = 10."