Jaká je vzdálenost mezi (1, -1,1) a (-1,1, -1)?

Odpovědět:

# 2sqrt3 #

Vysvětlení:

Vzdálenost mezi dvěma body # (x_1, y_1, z_1) # a # (x_2, y_2, z_2) # darováno #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #.

Vzdálenost mezi dvěma body #(1, 1,1)# a #(1,1, 1)# je

#sqrt ((- 1-1) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + (- 1-1) ^ 2 #

nebo #sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2) #

nebo # sqrt12 # tj. # 2sqrt3 #.

Měřítko mapy 1: 4, 000, 000. Vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem na této mapě je 8: 125 cm. Jak vypočítáte skutečnou vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem?

325 km Váha vám řekne, že 1 cm na vaší mapě odpovídá 4 000 000 cm v reálném světě. Pokud měříte na mapě 8,125 v reálném světě, máte: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na mapě je vzdálenost mezi Atlanty, Gruzií a Nashvillou, Tennessee, 12,5 palce. Skutečná vzdálenost mezi těmito dvěma městy je 250 mil. Jaké je měřítko?

Váha je 1 palec až 20 mil. Z otázky je zřejmé, že na mapě vzdálenost 12,5 palce označuje skutečnou vzdálenost 250 mil. Proto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mil, tedy stupnice je 1 palec až 20 # mil.

Jaká by byla vzdálenost mezi dvěma městy, pokud by byla mapa nakreslena na stupnici 1: 100, 000 a vzdálenost mezi 2 městy je 2 km?

V metru je to 100 cm a v metru 1000 metrů, takže měřítko 1: 100 000 je měřítko 1 cm: 1 km. Vzdálenost na mapě mezi dvěma městy vzdálenými 2 km by byla 2 cm.