Kontejner s objemem 14 l obsahuje plyn o teplotě 160 ° K. Pokud se teplota plynu změní na 80 ° K bez jakékoli změny tlaku, jaký musí být nový objem nádoby?

Odpovědět:

# 7 {L} #

Vysvětlení:

Za předpokladu, že plyn je ideální, lze to spočítat několika různými způsoby. Zákon o kombinovaných plynech je vhodnější než zákon o ideálních plynech a obecnější (takže seznámení s ním vám bude v budoucích problémech prospěšné častěji) než Charlesův zákon, takže ho budu používat.

# frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

Uspořádání pro # V_2 #

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

Uspořádání tak, aby byly proporcionální proměnné zřejmé

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frac {T_2} {T_1} V_1 #

Tlak je konstantní, takže ať je to cokoliv, rozděluje se sám #1#. Nahraďte hodnoty teploty a objemu.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

Zjednodušit

# V_2 = frac {14} {2} #

Konec se stejnými jednotkami, se kterými jste začali

# V_2 = 7

Tato odpověď dává intuitivní smysl. Pokud je tlak konstantní, snížení teploty by mělo snížit objem, protože méně energetických částic zabírá menší množství místnosti.

Všimněte si, že {L} # není jednotkou SI, takže by obvykle bylo špatné praktikovat, aby se nepřeváděla {m} ^ 3 # před provedením jakýchkoli výpočtů. Kdybych se pokusil použít pro výpočet tlaku objem v litrech, například jednotky tlaku, které by z toho vyplynuly, by byly nestandardní a hodnota by se těžko srovnávala s čímkoli.

Fungovalo to proto, že tato rovnice byla založena na tom, jak se všechny stejné proměnné lišily s ohledem na sebe, a začal jsem s objemem v nestandardní jednotce a končil objemem nestandardní jednotky.