Co je diskriminačním faktorem 2x ^ 2 + x - 1 = 0 a co to znamená?

Odpovědět:

Řešte 2x ^ 2 + x - 1 = 0

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

To znamená, že existují 2 skutečné kořeny (2 x-zachycení)

#x = -b / (2a) + - d / (2a).

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 a #x = 1/2 #

Diskriminační je #9#.

Pozitivní diskriminační znamená, že existují dva skutečné kořeny (x-zachycení).

Také, protože diskriminační je dokonalé náměstí, dva kořeny jsou racionální.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # je kvadratická rovnice ve formě # ax ^ 2 + bx + c #, kde # a = 2, b = 1 a c = -1 #.

Vzorec pro diskriminačního, # "D" #, pochází z kvadratického vzorce, #x = (- b + -sqrt (barva (červená) (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

Pozitivní diskriminační znamená, že existují dva skutečné kořeny (x-zachycení).

Vzhledem k tomu, že diskriminační je dokonalým čtvercem, jsou oba kořeny také racionální.

Zdroj: