Součet tří čísel je 4. Pokud je první zdvojnásoben a třetí je trojnásobný, pak je součet o dva méně než druhý. Čtyři více než první přidané do třetího jsou o dva více než druhé. Najděte čísla?
1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvoření tří rovnic: Nechť 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstranění proměnné y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyřešte x odstraněním proměnné z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a přidání do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyřešte z pomocí x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: ""
Součet dvou čísel je 66. Druhé číslo je 22 méně než trojnásobek prvního čísla. Jak píšete a řešíte systém rovnic pro nalezení dvou čísel?
X = 22 y = 44 x + y = 66 y = 3x - 22 x + (3x - 22) = 66 4x - 22 = 66 4x = 88 x = 22 y = 44
Druhé ze dvou čísel je šestkrát první. Součet je 77. Jak zjistíte čísla?
A = 11, b = 66 Měli byste nastavit dvě rovnice. Druhé ze dvou čísel je šestkrát první. To znamená, že první číslo musíte vynásobit číslem 6, abyste získali druhé číslo. => 6a = b Součet je 77. => a + b = 77 Chcete nastavit rovnice, které se navzájem rovnají, tak odečtěte a z obou stran: => b = 77-a Nyní nastavte rovné: => 6a = 77-a Přidat a na obě strany: => 7a = 77 Rozdělit 7 => a = 11 Nyní zapojte do první rovnice: => 6 (11) = b -> 66 = b So a = 11 a b = 66.