Odpovědět:
#V = (-3/2, - 1/2) #
Vysvětlení:
#V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4, - 4/8) #
Odpovědět:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
Vysvětlení:
Metoda 1: Přístup založený na počtu
Vrchol je místo, kde gradient křivky je 0.
Proto najít # frac {dy} {dx} #
# frac {dy} {dx} = 4x + 6 #
Vyrovnejte to 0, aby:
# 4x + 6 = 0 #
Vyřešit pro #X#, #x = - frac {3} {2} #
Nechat #x = - frac {3} {2} # do původní funkce
# y = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} +6 * (- {3} {2}) + 4 #
#y = - {{}} {2} #
Metoda 2: Algebraický přístup.
Vyplňte čtverec a vyhledejte body obratu, také známé jako vrchol.
# y = 2x ^ {2} + 6x + 4 #
# y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2) #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {9} {3} +2 #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {1} {2} #
Všimněte si, že musíte vynásobit BOTH termíny 2, protože 2 byl společný faktor, který jste z celého výrazu vzali!
Z toho důvodu mohou být takové body otáčení zvednuty
#x = - frac {3} {2}, y = - frac {1} {2} #
Souřadnice:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
