Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
Nejprve musíme rovnici přepsat ve standardním kvadratickém tvaru:
# 3x ^ 2 + 6x - barva (červená) (2) = 2 - barva (červená) (2) #
# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #
Kvadratický vzorec uvádí:
Pro # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, hodnoty #X# které jsou řešením rovnice, jsou dány:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Diskriminace je část kvadratické rovnice uvnitř radikálu: #color (blue) (b) ^ 2 - 4color (červená) (a) barva (zelená) (c) #
Pokud je diskriminace:
- Pozitivní, dostanete dvě reálná řešení
- Nulové dostanete jen jedno řešení
- Negativní dostanete komplexní řešení
Najít diskriminačního pro tento problém nahradit:
#color (červená) (3) # pro #color (červená) (a) #
#color (blue) (6) # pro #color (blue) (b) #
#color (zelená) (- 2) # pro #color (zelená) (c) #
#color (modrá) (6) ^ 2 - (4 * barva (červená) (3) * barva (zelená) (- 2))>> #
#36 - (-24) =>#
#36 + 24 =>#
#60#
Vzhledem k tomu, že diskriminace v pozitivním případě by existovala dvě reálná řešení tohoto problému.
