Odpovědět:
Sklon kolmé je #1/4#, ale derivace křivky je # -1 / {2sqrt {x}} #, která bude vždy záporná, takže tečna k křivce není nikdy kolmá # y + 4x = 4 #.
Vysvětlení:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Uvedená čára je
#y = -4x + 4 #
tak má svah #-4#, takže jeho kolmice mají negativní vzájemný sklon, #1/4#. Nastavíme derivaci rovnou té a vyřešíme:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Neexistuje žádný skutečný #X# to splňuje, takže na křivce není místo, kde je tečna kolmá # y + 4x = 4 #.
