Majitel obchodu s pánskými oděvy koupil 6 pásů a 8 klobouků ve výši 140 USD. O týden později, za stejné ceny, koupil 9 pásů a 6 klobouků za $ 132. Jaká je cena pásu a cena klobouku?

Odpovědět:

Náklady na klobouky jsou $ 13 a náklady na opasky jsou # 6 $

Vysvětlení:

Za prvé, pojmenujme proměnné, které potřebujeme řešit. Zavolejme cenu klobouků # h # a ceny pásů # b #.

Nyní můžeme napsat:

# 6b + 8h = $ 140 #

a

# 9b + 6h = $ 132 #

Krok 1) Vyřešte první rovnici pro # h #;

#color (červená) (- 6b) + 6b + 8h = barva (červená) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / barva (červená) (8) = (-6b + $ 140) / barva (červená) (8) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (8)) h) / zrušit (barva (červená) (8)) = (-6b) / barva (červená) (8) + (140 USD) / barva (červená) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

Krok 2) Náhradník # -0.75b + $ 17.5 # pro # h # ve druhé rovnici a řešit # b #:

# 9b + 6h = $ 132 # se stává:

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17.5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4,5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - barva (červená) ($ 105) = $ 132 - barva (červená) ($ 105) #

# 4,5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / barva (červená) (4.5) = $ 27 / barva (červená) (4.5) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (4.5)) b) / zrušit (barva (červená) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Krok 3) Náhradník #$6# pro # b # v roztoku na první rovnici na konci kroku 1 a vypočítat # h #:

#h = -0.75b + $ 17.5 # se stává:

#h = (-0.75 xx $ 6) + $ 17.5 #

#h = - $ 4,5 + $ 17,5 #

#h = $ 13 #

Řešení je: Náklady na klobouky jsou $ 13 a náklady na opasky jsou # 6 $