Co je to radikální konjugát?

Odpovědět:

Za předpokladu, že se jedná spíše o otázku matematiky než o otázku chemie, radikální konjugát # a + bsqrt (c) # je # a-bsqrt (c) #

Vysvětlení:

Při zjednodušení racionálního výrazu, například:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

chceme racionalizovat jmenovatele # (2 + sqrt (3)) # vynásobením číslem radikálového konjugátu # (2-sqrt (3)) #, tvořený obrácením znaménka na radikálovém (odmocnině) termínu.

Najdeme tedy:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Toto je jedno použití rozdílu identity čtverců:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Konkrétně:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

A komplexního konjugátu je ve skutečnosti zvláštním případem radikálového konjugátu, ve kterém je radikál #i = sqrt (-1) #